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Balistica Amena

Publicado por Luis A. de Vedia en Noticias · 4/12/2014 18:05:16
Tags: Armas

Introducción amigable a la Balística de las Armas de Fuego
¿Qué entendemos por balística de un arma de fuego?
Autor: Luis A. de Vedia
Fecha de publicación: 25/11/2014

Comencemos definiendo que se entiende por "Arma de Fuego". Según el nomenclador oficial del Registro Nacional de Armas de la República Argentina (RENAR), un arma de fuego es la que utiliza la energía de los gases producidos por la deflagración de las pólvoras, para lanzar un proyectil a distancia(1).

(1) RENAR, "Manual de Identificación y Rastreo de Armas de Fuego" (MIRAF), Versión 03, Año 2001.


La secuencia de operaciones que tienen lugar en un arma de fuego moderna cada vez que efectúa un disparo es esencialmente la siguiente: La primera operación es el movimiento de la cola del disparador (comúnmente denominado gatillo) que a través de algún mecanismo permite que la aguja percutora golpee al fulminante o iniciador. La Fig. 1 muestra los componentes de un cartucho típico de fuego central de arma larga. Por esta acción mecánica, el fulminante produce una pequeña explosión que genera una pequeña cantidad de gas incandescente que pasa a través de uno o más orificios que conectan la cápsula que contiene el fulminante con la pólvora del cartucho, encendiéndola y dando lugar no a una explosión (combustión prácticamente instantánea) sino a una combustión muy rápida pero no explosiva denominada por este motivo deflagración. La deflagración rápida pero progresiva de la pólvora contenida en el cartucho genera una gran cantidad de gases a alta temperatura. Esto produce un rápido y progresivo aumento de la presión en el interior de la vaina del cartucho en el que se encuentra la pólvora. Cuando la presión alcanza un valor suficiente (presión de forzamiento), permite que el proyectil o bala (denominado habitualmente punta) que se encontraba insertada cerrando la vaina, se desprenda de ésta y comience a moverse bajo el empuje de los gases y se acelere hasta que finalmente abandona el cañón del arma saliendo por la boca de aquél con una cierta velocidad llamada por este motivo velocidad de boca o de inicio.

Tengamos ahora en cuenta que mediciones hechas en laboratorio sobre el tiempo que transcurre entre el momento en que el proyectil comienza a moverse hasta que sale por la boca del cañón, denominado tiempo de ánima, en un fusil de calibre 30-06 con una bala de 9,7 gramos, con una velocidad de boca de 823 m/s, fue de 0,0098 s, es decir alrededor de 1 milisegundo. En un arma corta, en la que la velocidad de boca puede ser significativamente menor, del orden de los 300 m/s, el tiempo de ánima no es mucho menor dado que se compensa en parte con el menor recorrido que debe efectuar el proyectil para llegar a la boca del arma, por lo que una estimación aproximada de 1 milisegundo sigue siendo apropiada. Si bien este tiempo puede parecernos muy breve, es suficiente como para afectar la trayectoria del proyectil por movimientos del cañón del arma que pueden producirse mientras el proyectil se encuentra aún dentro del aquél.

El tiempo total que insume el proceso de disparo de un arma de fuego se comienza a computar en el momento en que el fiador libera el martillo o su equivalente para permitir que la aguja percutora impacte sobre el fulminante del cartucho. Este período de tiempo, es decir entre el accionamiento del fiador y el instante en que el percutor impacta sobre el fulminante, denominado tiempo de percusión, es importante porque en última instancia limita la velocidad de cadencia de disparos. Puede variar significativamente con el arma. Por ejemplo, puede ser de sólo 0,002 segundos (2 milisegundos) en algunos fusiles de caza con acción a cerrojo, y de 0,005 segundos en fusiles semiautomáticos. Finalizado el período de percusión, comienza el tiempo de encendido, que es el período que comienza con el impacto de la aguja percutora sobre el fulminante hasta el instante en que la punta comienza a abandonar la vaina. A continuación tenemos el tiempo de ánima ya referido. El tiempo de fuego, es decir el tiempo total que toma el proceso de disparo hasta el momento en que el proyectil abandona la boca del arma, será la suma del tiempo de percusión, más el tiempo de encendido, más el tiempo de ánima. En fusiles militares, este tiempo es de alrededor de 0,004 segundos.

El análisis de todos los procesos que tiene lugar durante este período de tiempo de fuego, es el objeto de la balística interior. A partir del momento en que el proyectil abandona la boca del arma hasta su impacto en el blanco, aquél experimenta una serie de efectos que definen en última instancia su trayectoria. El análisis de estos efectos es objeto de la balística exterior. Algunos autores reconocen lo que llaman balística intermedia, que estudia los fenómenos que ocurren en el brevísimo instante en el cual el proyectil ya ha abandonado la boca del arma pero está aún sujeto a efectos producidos por los gases que acompañan la salida del proyectil.

Finalmente, los fenómenos o efectos que tiene lugar a partir de la llegada del proyectil al blanco y hasta su detención, son objeto de estudio de la balística de efectos o balística terminal.

Iniciadores y propelentes

Comenzamos analizando dos elementos constituyentes fundamentales de un cartucho de un arma de fuego: el iniciador o fulminante y la pólvora o propelente (Fig. 1). Comenzamos por este último. La invención de la pólvora es atribuida a los chinos que la utilizaban en fuegos artificiales, posiblemente sin darse cuenta por muchos años de su verdadero potencial. Hacia 1248, Roger Bacon utilizó una forma de pólvora negra que es todavía hoy empleada en una forma un poco diferente. Contenía carbón, azufre y nitrato de potasio (KNO3). El nitrato de potasio actúa como oxidante formando con el carbono dióxido de carbono o monóxido de carbono. Esta combustión del carbono genera un gran volumen de gases a alta temperatura. Otro tipo de pólvora negra fue la inventada en los Estados Unidos hacia mediados del siglo XIX, en la que se empleaba Nitrato de Sodio (NaNO3) en lugar de Nitrato de Potasio.

Uno de los inconvenientes que presentaba el uso de la pólvora negra es su higroscopicidad, es decir su afinidad por la humedad que produce un lento deterioro de la misma. De ahí el viejo y conocido dicho "mantén tu pólvora seca". Otro riesgo que presenta es que se enciende fácilmente y se quema violentamente por lo que debe ser manipulada con cuidado. De todos modos, la rotura de armas debido a la pólvora negra fue un evento poco frecuente debido a que la energía química almacenada en la pólvora negra no es en realidad tan elevada como en las pólvoras modernas. Es así que un kg de pólvora negra contiene una energía química de aproximadamente 1800000 Joule, mientras que un kg de pólvora moderna está en el orden de 4000000 Joule!

Las pólvoras modernas, mal llamadas pólvoras sin humo, se denominan de este modo porque la cantidad de humo que produce es ciertamente menor que la que produce una igual cantidad de pólvora negra pero de ninguna manera es nula. El origen de las pólvoras modernas puede rastrearse hasta Mayo de 1846 cuando Christian Schönbein en Basilea, mezcló algodón con ácidos nítrico y sulfúrico, dando origen así a la nitrocelulosa. La nitrocelulosa se quema completamente con una energía del orden de tres veces a la de igual cantidad de pólvora negra. El problema era que resultaba muy inestable y su fabricación por lo tanto muy peligrosa lo que causó en la época graves accidentes. Esto se solucionó parcialmente con la técnica inventada por el francés Paul Vieille de gelatinizar la nitrocelulosa disolviéndola en una solución de éter y alcohol con lo que podía ser manipulada, cortada y conformada con relativa seguridad. Recién hacia comienzos del siglo XX se introdujeron los estabilizantes que permitieron eliminar el riesgo de explosiones inesperadas.

Otro invento importante de la época fue la nitroglicerina por el italiano Ascanio Sobrero en 1846. La nitroglicerina es un compuesto químico que contiene una gran cantidad de oxígeno que se transforma en gas cuando recibe un golpe lo que la hace altamente inestable. La forma de estabilizar la nitroglicerina es infiltrándola en un material poroso, lo que dio origen a la dinamita. Esto condujo al sueco Alfred Nobel a la invención de la ballistita en 1888, llamada por este motivo pólvora Nobel, consistente en 60% de nitrocelulosa y 40% de nitroglicerina.

Existen en la actualidad más de 100 tipos distintos de pólvora disponibles para el recargador de cartuchos de arma corta y de arma larga. No obstante los dos tipos principales en los que las pólvoras modernas pueden ser clasificadas son:

Pólvoras de una base: Se componen de celulosa que puede ser algodón o pulpa de madera tratados con ácido nítrico y ácido sulfúrico. El ingrediente fundamental es la nitrocelulosa a la que se agrega un estabilizante, nitratos y otros componentes no explosivos. Las pólvoras de una base o de base simple no contienen nitroglicerina. En nuestro país, un ejemplo de este tipo de pólvora de fabricación nacional es la conocida A2, producida por Fabricaciones Militares, diseñada originalmente para la recarga del cartucho 11,25 mm (.45 ACP), pero empleada hoy para la recarga de otros cartuchos como 9 x 19 mm, .32 ACP, .38 SW Spl., .357 Magnum, y otros.

Pólvoras de doble base: Están basadas en la pólvora Nobel, es decir contienen nitrocelulosa y nitroglicerina. Se queman con muy alta temperatura y producen altas velocidades a presiones moderadas. Al igual que las pólvoras monobase, suelen contener estabilizante y otros aditivos. Un ejemplo de este tipo de pólvora bibásica de fabricación nacional es la UW 200, también producida por Fabricaciones Militares, diseñada para cartuchos de escopeta de caza y competición, pero que es también utilizada en la recarga de cartuchos metálicos del calibre .32 ACP, .38 SW Spl., .380 ACP y otros.

Las pólvoras modernas consisten en general en un agregado de partículas, donde cada partícula recibe el nombre de grano de pólvora. El tamaño y la forma de estas partículas es muy importante porque determinan en parte las características de quemado de la pólvora. Con relación a su forma, los granos de pólvora pueden ser esféricos, cilíndricos, contener perforaciones, tener forma de laminillas, y otras variantes más. En cuanto a sus dimensiones, también pueden variar pero en general se encuentran en el orden algunas décimas de mm.


Velocidad de quemado: Se denomina en general velocidad de quemado a la velocidad de avance de un frente de llama en una dada sustancia. No es un valor único para una dada sustancia ya que varía con la presión del medio en el que se desarrolla la combustión. En las pólvoras modernas, la velocidad de quemado está controlada por la composición química y por el tamaño y forma de las partículas que la componen. Es así que una pólvora en la que sus partículas mantienen una superficie de quemado constante, se dice que las mismas tienen geometría neutra. Si las partículas son tales que su superficie de quemado va aumentando a medida que el quemado del grano progresa, se denominan de geometría progresiva, y si la superficie de quemado se reduce, son de geometría degresiva. Estas características se logran controlando la forma de las partículas. Partículas en forma de cilindro o laminilla disminuirán su superficie de quemado a medida que este progresa. En cambio, una partícula cilíndrica con una única perforación central puede mantener su superficie de quemado esencialmente constante hasta casi el final, ya que la superficie interior de quemado progresa hacia afuera (por lo tanto aumentando) y compensa la superficie exterior que progresa hacia adentro (por lo tanto disminuyendo), mientras que una partícula con perforaciones múltiples puede diseñarse de modo que su superficie de quemado aumente al progresar éste. Independientemente de esto, una pólvora con partículas más pequeñas se quemará más rápido que una con partículas más grandes dado que en el primer caso la superficie total de quemado es mayor.

Iniciadores o fulminantes: La invención de los iniciadores, o lo que es lo mismo fulminantes, se debió al escocés Alexander Forsyth en 1807. Forsyth descubrió que el fulminato de mercurio podía ser utilizado para encender la pólvora en armas de fuego. A los pocos años este descubrimiento condujo a la cazoleta de percusión que consistía en un pequeño receptáculo conteniendo el fulminato colocada sobre un tubito que llega a la recámara. Al encenderse por percusión el fulminato de la cazoleta, la llama viaja por el tubo hasta encender la carga de pólvora. Los viejos fulminantes contenían fulminato de mercurio y sales de potasio que resultaban muy corrosivas por lo que fueron reemplazados por los modernos fulminantes que no contienen mercurio y no son corrosivos. Por su parte la cazoleta de percusión original evolucionó hacia el diseño de fulminante actual de fuego central que consiste en un pequeño receptáculo de latón u otro metal similar, conteniendo una pequeña cantidad de material explosivo asegurado por un disco de papel y un pequeño yunque. Al ser golpeada la cápsula por el percutor del arma, comprime el explosivo sobre el yunque y lo enciende. La pequeña llama así generada, pasa a través de un orificio (oído) de la vaina y alcanza la carga de pólvora produciendo su deflagración.

Existen básicamente dos tipos de cápsula fulminante: las de tipo Boxer y las de tipo Berdan. Ambas están representadas en los esquemas de la Fig. 2. Resulta curioso que el tipo Boxer, que fue desarrollado por los británicos es el que se usa mayoritariamente en los Estados Unidos. Mientras que el tipo Berdan, desarrollado por un estadounidense, es más utilizado en Inglaterra y en Europa. En nuestro país, el tipo Boxer es el más empleado en armas cortas y largas de uso civil.

Obsérvese en la Fig. 2 que mientras en el tipo Boxer el yunque forma parte del contenido de la cápsula, en el tipo Berdan, el yunque forma parte integral de la vaina del cartucho. Otra diferencia es que mientras las vainas para fulminantes tipo Boxer cuentan con un solo oído, las vainas para fulminantes tipo Berdan tienen dos oídos.

Es importante destacar que mientras la pólvora es un deflagrante, el compuesto del fulminante es un explosivo de relativamente alto poder, razón por la cual estos elementos deben ser manipulados con el debido cuidado.

Finalmente, digamos que en los cartuchos de fuego anular, tales como la munición calibre .22, los mismos no contienen una cápsula fulminante sino que el compuesto explosivo se encuentra previamente colocado por centrifugado en el interior del borde del culote de la vaina en contacto directo con la carga de pólvora. Al golpear el percutor el borde exterior del culote de la vaina, se detona el fulminante que a su vez enciende la pólvora.

Balística interior


El rol de la presión: Hemos mencionado que se conoce como balística interior al estudio de los fenómenos que ocurren en el arma desde el momento en que el percutor golpea al fulminante hasta que el proyectil abandona la boca del cañón. La fuerza impulsora del proyectil desde que comienza su movimiento hasta que sale por la boca del arma, es la presión de los gases producidos por la deflagración de la pólvora que producen una fuerza que actúa sobre la base del proyectil. Es por lo tanto importante analizar como varía esta presión a medida que el proyectil progresa en su viaje dentro del cañón del arma. Hay dos maneras alternativas de describir esta variación de presión: una es dar la presión en función de la posición del proyectil en el cañón y la otra es dar la presión en función del tiempo desde el instante en que el proyectil inicia su movimiento. La Fig. 3 muestra un registro típico de presión vs. tiempo correspondiente a un arma larga. Obsérvese que tal como se mencionó más arriba, el tiempo de ánima es de aproximadamente 1 milisegundo.

El movimiento del proyectil se inicia cuando la presión producida por los gases en el interior de la vaina se hace igual a la presión de forzamiento, que es la presión suficiente para vencer la fuerza requerida para sacar la punta de su alojamiento en la vaina más la fuerza de rozamiento entre la punta y la recámara. Esta presión de forzamiento puede variar significativamente con el grado de zunchado o "crimp" que se haya dado a la vaina sobre la punta y con el ajuste entre la punta y la recámara.

Una vez que el proyectil comienza su movimiento, el volumen disponible para la expansión de los gases va en aumento. Mientras que el aumento de presión de los gases producidos por la combustión de la pólvora no alcanza a ser compensado por el aumento de volumen disponible debido al avance del proyectil en el cañón, aquella sigue incrementándose. Pero el aumento de volumen disponible, sumado a la pérdida de calor de los gases por transmisión al cañón, hace que la presión aumente hasta un cierto valor y a continuación disminuya hasta el momento en que el proyectil abandona la boca del arma como lo muestra la Fig. 3.

En general el pico de presión se produce entre alrededor de medio milisegundo y un milisegundos después de iniciada la combustión de la pólvora. En este intervalo, el proyectil puede haber avanzado en el cañón en unos 15 y 40 mm en armas largas, y algo menos para armas cortas. El momento en que se produce el pico de presión depende, entre otras variables, de las características de quemado de la pólvora. Las pólvoras que hemos denominado progresivas mantienen el incremento de presión durante más tiempo que las neutras o las degresivas. La velocidad de salida del proyectil depende, a igualdad de otras variables, del valor de la presión y del tiempo de mantenimiento de esa presión sobre la base del proyectil. Por este motivo, las pólvoras progresivas producirán en general mayores velocidades de salida del proyectil.

Es necesario sin embargo enfatizar que no necesariamente un aumento de presión en la recámara resultará siempre en un aumento en la velocidad de salida del proyectil. Factores como el rozamiento entre la bala y el cañón, la fuerza que debe ejercer la presión sobre el proyectil para que tome las estrías y la masa del proyectil o bien su peso, así como la profundidad del asentamiento de la punta en la vaina y el grado de zunchado o crimp, influyen sobre la velocidad de salida del proyectil.

La presión máxima en un fusil puede estar en unos 55000 psi y descender a unos 6000 psi en el momento en que el proyectil abandona la boca del arma. En armas cortas los valores son inferiores. Por ejemplo, la presión máxima para un cartucho calibre 11,25 mm puede estar en alrededor de los 21000 psi mientras que para un cartucho 9 x 19 mm Parabellum o en un .357 magnum puede alcanzar los 35000 psi.

No toda la energía, es decir la capacidad de realizar trabajo de la presión de los gases generados por la deflagración de la pólvora es utilizada en impulsar el proyectil a lo largo del cañón. Efectivamente, hay una pérdida de energía por rozamiento entre la bala y el cañón que es del orden 2-4% y una pérdida debida a la transferencia de calor del gas al metal del cañón del orden del 10% en rifles y fusiles y que alcanza un 25% en escopetas. Si a estas pérdidas le agregamos la energía que se pierde por los gases calientes que salen por la boca del cañón detrás del proyectil, se puede estimar que en el mejor de los casos, no más del 50% de la energía total de los gases es aprovechada para conferirle su velocidad a la bala.


Medición de la presión: Hay distintos métodos para medir experimentalmente la presión en la recámara en un arma de fuego. Un método que permite medir sólo la presión máxima y que era prácticamente el único utilizado hasta mediado de los ?60, es el denominado C.U.P. (Copper Units of Pressure). Para emplearlo, se practica un orificio en la recámara del arma y vaina y se conecta la recámara a través de ese orificio a un dispositivo cuyo esquema es el que se muestra en la Fig. 4. La presión generada impulsa un pistón que a su vez comprime un cilindro de cobre. La deformación de este cilindro de cobre se compara con patrones que permiten estimar la presión máxima alcanzada en la recámara en unidades C.U.P. Este método es empleado para medir presiones elevadas de recámara como ocurre en armas cortas y fusiles. En el caso de escopetas, el cilindro de cobre es reemplazado por un cilindro de plomo, y en tal caso las unidades se designan L.U.P. (Lead Units of Pressure). En la práctica no se emplean diferentes armas para medir la presión. El dispositivo ya está integrado a una recámara determinada de dimensiones estandarizadas lo mismo que el orificio que la conecta con el pistón.

En la actualidad hay métodos que permiten medir no sólo la presión máxima sino obtener el registro completo presión vs. tiempo. El más utilizado es el que emplea un transductor piezoeléctrico que permite transformar la presión en una señal eléctrica. Esta es recogida en un osciloscopio y desplegada en una pantalla en función del tiempo.

Si bien las unidades C.U.P o L.U.P fueron pensadas de modo que expresaran la presión máxima de recámara en psi (libras/pulgada2), el valor de la presión medida en este sistema debe estar siempre acompañado de la identificación del método empleado, por ejemplo 45000 C.U.P o 15000 L.U.P. Por otra parte, la experiencia enseña que las medidas de presión C.U.P. o L.U.P. son inferiores en aproximadamente un 20% a las máximas obtenidas con cristales piezoeléctricos que son expresadas en psi. El instituto SAAMI (Sporting Arms and Ammunition Manufacturers Institute) de los Estados Unidos, establece las presiones máximas para los distintos cartuchos empleando uno o ambos sistemas de medida.

Como adquiere su velocidad el proyectil: En un aspecto esencial, un arma de fuego es similar a una máquina de pistón. Hay una cierta cantidad de gas disponible a una presión elevada que ejerce una fuerza sobre la base del proyectil que hace las veces de pistón, confiriéndole entonces movimiento y una velocidad creciente. La velocidad que adquiere el proyectil al salir por la boca del arma será en general tanto mayor cuanto más alta sea la energía que puede desarrollar el gas producido por la deflagración de la pólvora. Ahora bien, energía es la capacidad de realizar trabajo, y el trabajo producido por un gas en expansión es igual al producto de la presión del gas por el volumen sobre el cual el gas se expande. En otras palabras, si tenemos un gas a presión p que ocupa inicialmente un volumen Vo, y este gas se expande manteniendo la presión constante hasta un volumen final Vf. El trabajo realizado por el gas está dado por el producto p(Vf ? Vo). En el caso de un arma de fuego, como lo hemos visto en la Fig. 3, la presión no se mantiene constante durante la expansión dentro del cañón del arma sino que varía significativamente. Por este motivo, en la expresión anterior deberíamos reemplazar p por un valor promedio ppr. En lo que se refiere al volumen sobre el cual el gas se expande en un arma de fuego, que llamaremos volumen de expansión, es el volumen que recorre la base de la punta desde su posición inicial con el cartucho en recámara hasta la boca del arma. La forma de caracterizar la expansión del gas es definiendo el radio de expansión como el cociente entre el volumen de expansión más el volumen de la vaina con la punta asentada, dividido por este último, es decir por el volumen de la vaina con la punta colocada. Resulta entonces


donde RE es el radio de expansión y el volumen de expansión es el definido anteriormente.

Para una dada presión de gases, hay básicamente dos formas de incrementar la energía que los gases pueden transmitir al proyectil. Una es aumentando la longitud del cañón. De este modo, dentro de ciertos límites, el aumento de energía que adquiere la punta es proporcional al aumento de la longitud del cañón. La otra manera es aumentando el diámetro del cañón, es decir aumentando el calibre del arma. De este modo el aumento de energía es proporcional al cuadrado del diámetro del cañón. Sin embargo, es importante tener en cuenta que ambas formas tiene sus limitaciones. Efectivamente, si se aumenta excesivamente la longitud del cañón, una vez superado el valor pico, como lo muestra la Fig. 3 la presión va disminuyendo a medida que el proyectil avanza dentro del mismo. Esta disminución de presión se origina en el mayor volumen disponible para el gas y en la pérdida de calor hacia el material del cañón. Por lo tanto, la presión puede disminuir hasta un punto en que es incapaz de superar la resistencia al avance por rozamiento de la punta con el cañón y a partir de ese instante la punta perderá velocidad en lugar de ganarla. Por ejemplo, en una carabina .22, la velocidad de la punta comenzará a disminuir luego de haber recorrido típicamente una longitud de cañón de 14/16" (356/406 mm), razón por la cual no se justifica en términos de la velocidad de boca de utilizar una longitud mayor, excepto para aumentar la distancia entre miras o por razones reglamentarias o legales. El aumento del calibre también tiene limitaciones. Por un lado aumentará el rozamiento entre la punta y la superficie interna del cañón y por el otro la resistencia al avance del proyectil en el aire una vez que abandona la boca del arma también será mayor, lo que hace que rápidamente pierda velocidad. Esto último no es tan importante en armas cortas en los que las distancias de tiro son en general de algunos metros, razón por la cual los calibres más empleados en este caso se encuentran entre los 6,35 mm (.25") y 11.25 mm (.45"), mientras que en fusiles los calibres más comunes están entre 5.56 mm (.223") y 8 mm (.32").

Una forma de aumentar la velocidad del proyectil es aumentando el volumen de la vaina sin modificar el calibre de la punta. De este modo habrá disponible una mayor cantidad de pólvora para producir gases, lo que aumentará la presión en el cañón. De este modo puede obtenerse una ganancia en velocidad sin aumentar la longitud del cañón o el calibre. Esta es la razón del uso de las vainas abotelladas que para un dado calibre permiten una mayor carga de pólvora en la vaina.

Se conoce como densidad de carga al cociente entre el volumen de pólvora contenida en la vaina del cartucho y el volumen total disponible en dicha vaina con la punta asentada. En general cuanto mayor sea la densidad de carga, la deflagración de la pólvora será más consistente, es decir experimentará menos variaciones que una carga de menor densidad. En efecto, si la densidad de carga es baja, la pólvora tendrá más libertad de movimiento dentro de la vaina y podrá por lo tanto alojarse, digamos en la parte delantera o trasera de la vaina, según los movimientos que haya experimentado el arma inmediatamente antes de efectuarse el disparo. Esta diferente distribución de la pólvora en la vaina traerá como consecuencia variaciones en la curva de presión, por ejemplo desplazando el máximo de la curva hacia adelante o hacia atrás. En cartuchos modernos la tendencia es una densidad de carga alta, eventualmente de 100% o aún más en algunas cargas de cartuchos para fusiles en las cuales la pólvora se encuentra comprimida por el asentamiento de la punta en la vaina. La razón por la cual en muchos cartuchos el volumen ocupado por la pólvora es bajo, como ocurre por ejemplo en el cartucho.45 ACP se debe a una herencia de la utilización de pólvora negra. Por otra parte, existe evidencia que con densidades muy bajas de carga puede producirse un fenómeno conocido como detonación, que consiste en una deflagración muy rápida de la pólvora resultando en una combustión cuasi-explosiva que puede producir daños al arma o al tirador, siendo esta la razón por la cual los manuales de recarga especifican una carga mínima de pólvora para los distintos tipos de cartuchos.

Una forma de reducir la inconsistencia en la deflagración de la pólvora es utilizar algún material apropiado como relleno del espacio vacío que queda en la vaina. Este material puede ser algodón o telgopor que se vaporizan en el disparo. De esta manera, la pólvora se mantiene en el fondo de la vaina retenida por el material de relleno. Estos tacos de relleno suelen denominarse "wads" y constituyen un recurso utilizado a veces para mejorar la precisión del sistema arma-cartucho.

Como ya se ha mencionado, la velocidad de quemado de una pólvora sin humo se incrementa con la presión por lo que el aumento inicial de presión tiene un efecto determinante sobre la velocidad final del proyectil, particularmente con pólvoras de quemado rápido. La punta del proyectil debe ajustar lo suficiente de dentro del cañón como para asegurar un adecuado sellado de los gases de combustión de la pólvora impidiendo fugas entre la punta y el cañón. Este ajuste genera una fricción importante, aunque no tiene un efecto muy grande sobre la velocidad de salida del proyectil. Más importante es el calor que produce esta fricción que puede resultar en una temperatura que produzca la fusión parcial de la superficie de la punta de plomo con el consiguiente depósito de plomo en el alma del cañón. Efectivamente, a velocidades del orden de los 300 m/s (~1000 pies/s), pueden comenzar a aparecer depósitos de plomo en los cañones a menos que se empleen lubricantes adecuados. Con estos lubricantes o grasas, los proyectiles pueden alcanzar los 460 m/s (1500 pies/s) con un limitado emplomamiento de los cañones. Este emplomamiento tiene un efecto deletéreo sobre la precisión y es necesario removerlo periódicamente sin dañar el alma. Por encima de los aproximadamente 460 m/s se utilizan puntas encaminadas o recubiertas con cobre o teflón para reducir el riego de emplomamiento. A velocidades de la punta en el cañón de unos 760 m/s (~2500 pies/s), pueden producirse depósitos de cobre por lo que por encima de estas velocidades una solución es utilizar disulfuro de molibdeno para la lubricación de la punta.

La aceleración que experimenta un proyectil en los primeros centímetros de su recorrido dentro del cañón, y durante el cual adquiere la mayor parte de su velocidad, es del orden de decenas de miles de g?s, donde g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2). De manera que la fuerza de resistencia por inercia al movimiento de una punta de digamos 40 grains (2.6 g), es del orden de los 1000 Newton, es decir unos 98 kg. De manera que un pequeñocambio en el peso del proyectil tiene un efecto muy importante sobre la curva de presión. Por este motivo, el recargador debe atender cuidadosamente a la información contenida en las tablas de recarga para evitar situaciones peligrosas.

El "free bore" y el estriado del cañón: Además de la fricción y de la fuerza de resistencia por inercia que ofrece la punta, otro factor que contribuye a la resistencia al avance del proyectil en el cañón es el estriado del mismo. El estriado consiste generalmente, aunque no siempre, en un ranurado helicoidal a lo largo del cañón. La punta, con un diámetro o calibre aproximadamente igual al diámetro que corresponde al fondo de las estrías entra en el cañón con una cierta interferencia por lo que es guiada en su movimiento por este ranurado adquiriendo así una cierta velocidad de rotación. La función del estriado es imponer a la punta este movimiento de rotación sobre su eje longitudinal. Como ya veremos más adelante, este movimiento de rotación desempeña un papel fundamental en la estabilidad del proyectil en su vuelo libre hasta el blanco.


Es importante destacar que en general, antes que la punta tome las estrías, debe recorrer un corto espacio desde su posición inicial con el cartucho en la recámara hasta que toma contacto con el estriado. Este espacio es denominado "free bore" y su ubicación puede verse en la Fig. 5. En algunas armas, particularmente carabinas de baja potencia de fuego anular, el cerrojo lleva la punta del proyectil a apoyar directamente sobre el comienzo del estriado, es decir en estos casos no hay "free bore". Esto tiene la ventaja que el ingreso de la punta al cañón es más consistente, es decir que la punta toma al estriado siempre en la misma posición. Sin embargo, en armas de mayor potencia y calibre, la ausencia de "free bore" tiene el inconveniente que al estar la punta del proyectil directamente sobre el comienzo del estriado, requiere una fuerza mayor para iniciar su movimiento lo que puede resultar en un aumento indeseable de la presión en la recámara. Por el contrario, en teoría, con un cierto "free bore", la punta puede comenzar a moverse con menos presión y llegar al comienzo del estriado con un cierto impulso que facilita la toma de aquél, aunque este punto es tema de discusión entre los expertos. El inconveniente que presenta el "free bore" es que en el trayecto de la punta desde que comienza su movimiento hasta que toma las estrías del cañón, aquella no se encuentra totalmente guiada y por lo tanto puede tomar las estrías de forma no consistente disparo tras disparo, lo que puede contribuir a reducir la precisión del sistema arma-cartucho. Otra razón, quizás la más importante para la presencia del free bore en armas de alta potencia es que la región del cañón adyacente a la recámara está expuesta durante el disparo a la acción gases y residuos de pólvora no quemada a muy alta temperatura que pueden producir una erosión prematura en caso de que hubiese estrías en dicha zona, riesgo que se reduce con el free bore que por carecer de dichas estrías es menos afectado por tal acción erosiva. De todos modos, en la mayoría de los casos, la extensión del free bore no supera los ¼ - 1/8" (3,2 ? 6,4 mm) y hay en general coincidencia en que cuanto más corto, mejor.


El último contacto entre el proyectil y el arma se produce en la boca del cañón. Si por alguna razón, los gases que salen junto con la punta no lo hacen coaxialmente con la misma, habrá un efecto dinámico asimétrico que puede producir una desviación lateral en la trayectoria del proyectil. Por esta razón es tan importante mantener protegida la boca del cañón en un arma de fuego a fin de evitar daños mecánicos que pueden comprometer seriamente la precisión de la misma.

El estriado de los cañones comenzó a emplearse en fecha que no ha sido posible establecer con precisión ni tampoco se sabe quién lo concibió. Un registro italiano de arma de 1476 ya menciona una pistola conteniendo estrías aunque esta referencia ha sido cuestionada. Algunos historiadores le atribuyen el invento del estriado al Vienés Gaspar Kollner en 1498 y otros a August Kotter de Nuremberg entre 1500 y 1520. De todos modos, lo cierto es que el estriado se encontraba definitivamente en uso en 1544 habida cuenta que el Museo Nacional de Zurich en Suiza posee armas estriadas provenientes de Arsenal de Zurich datadas en un inventario de aquél año. Es curioso el hecho que los tiradores de competencias en Berna hacia 1563, se quejaban aduciendo que resultaba injusto para ellos competir con sus armas de cañones lisos contra cañones estriados!

La Fig. 6 muestra la nomenclatura utilizada para el estriado de un cañón de arma de fuego. Si bien no hay total coincidencia, se define el calibre del cañón como el diámetro del cañón, es decir como el diámetro medido entre campo y campo opuestos. Esto introduce algunas dificultades porque el diámetro de las puntas no coincide con el calibre sino que tienen en general el diámetro que corresponde al fondo de estrías. De este modo las puntas para un arma calibre .30 tiene un diámetro .308. Sin embargo, para aumentar la confusión, tomemos como ejemplo las puntas empleadas para un .38 Spl. que tienen un diámetro entre .357 y .359, por lo que un .38 no es realmente un .38! El calibre correcto debería ser algo menor que .357.


La Fig. 7 muestra algunos diseños de cañón. Puede verse que no siempre son estriados. Hay cañones de ánima lisa, como en casi todas las escopetas, y hay otras armas que utilizan un cañón poligonal o una diversidad de variantes más. Tanto en el caso de cañones estriados como con las otras variantes, la mayoría presenta un desarrollo helicoidal a lo largo del cañón. Como se ha mencionado, este desarrollo helicoidal tiene como objeto impartirle a la punta una velocidad de rotación alrededor de su eje longitudinal a fin de estabilizarla en su vuelo libre hacia el blanco como veremos más adelante.

El paso del helicoide, es decir la distancia que tiene que recorrer la punta en el cañón para hacer un giro completo, es decir de 360°, es un parámetro importante del diseño del cañón y tiene una influencia significativa sobre la precisión del arma. El sentido de giro del estriado, es decir el sentido de giro del helicoide, puede ser derecho o izquierdo. Si mirándolo desde la recámara a la boca del arma el sentido de giro es el mismo que las agujas del reloj, entonces el estriado es derecho. De lo contrario es izquierdo. La mayoría de los fabricantes estadounidenses utilizan el estriado derecho. Sin embargo hay excepciones como el revólver Colt.

Un estriado se dice rápido o lento según que el paso del estriado sea más corto o más largo.

Sir Alfred George Greenfield (1847-1927) fue un profesor de matemáticas en el Emanuel College de Cambridge, Inglaterra, entre 1873 y 1876. Desde esta fecha hasta 1906 fue profesor de matemáticas para los oficiales de artillería en la Academia Militar de Woolrich. Trabajó en problemas de aeronáutica y balística y es el autor de la fórmula de Greenfield, para determinar el paso de un estriado. Esta fórmula es extremadamente simple y se expresa como


donde T´ es el paso de la estría y L´ es la longitud de la punta, ambos dados en diámetros de la punta. De modo que si llamamos T a la longitud del paso, por ejemplo en milímetros y B al diámetro de la punta, también expresado en milímetros, resulta


y


de manera que la fórmula de Greenfield puede escribirse como


Obsérvese que dado que tanto T´ como L´ son magnitudes adimensionales, la fórmula de Greenfield puede aplicarse con cualquier sistema de unidades de longitud, es decir funciona igualmente para mm y para pulgadas.

Por ejemplo, para un fusil calibre .30, el diámetro de la punta es .308" con una longitud, digamos de 1.375" (Sierra Matchking bullet). De modo que aplicando la fórmula de Greenfield, obtenemos


es decir un paso de estrías óptimo de 10.348". Esta es la razón por la cual los fusiles cal .30 tienen en general un paso de estrías de 10".

Cabe destacar que la fórmula de Greenfield fue concebida para proyectiles de plomo. Para poderla utilizar con puntas de otros materiales, la fórmula se modifica como sigue


La fórmula de Greenfield es un excelente punto de partida para determinar el paso de estrías de un arma. El resultado puede requerir algún ajuste por forma y velocidad de la punta. En este sentido, suele proponerse que para velocidades de punta superiores a los 1800 pies/s (548 m/s), el factor 150 debe cambiarse por 180. En general hay coincidencia entre los expertos que el peso de la bala no tiene influencia sobre el cálculo del paso de la estría por lo que resulta razonable que no figure en la fórmula.

En cuanto a la cantidad de estrías, puede variar según el arma y su diseño. Es así que se han empleado cañones con 2, 4, 5, 6, 7, 8 estrías, y más modernamente hasta 12, 16, 22 y 24 estrías. Los fusiles Springfield 1903 A3 utilizaron 2, 4 y 6 estrías, siendo 4 la cantidad más frecuente. El fusil M1 Garand es otro ejemplo de uso de 4 estrías. El empleo de 5 estrías fue común en fusiles ingleses como el Enfield 1917, el .303 Lee-Enfield y otros. Muchos fusiles de caza y deportivos utilizan 6 estrías, así como algunas armas cortas Colt y Smith Wesson. Algunas pistolas semiautomáticas .32 y .380 emplean 7 estrías y es común en fusiles o carabinas de competición el empleo de 8 estrías. El Marlin .22 Magnum emplea 22 estrías. La fábrica argumenta que el uso de más cantidad de estrías de menor profundidad brinda un mejor ajuste de la punta al cañón que una menor cantidad de estrías de mayor profundidad.

En armas modernas, la profundidad de las estrías es típicamente de .004 - .006" (0,1- 0,15 mm). Este valor ha demostrado permitir un buen sellado entre la punta y el cañón, afectando menos la velocidad y sin requerir una excesiva presión para acelerar el proyectil como lo requiere un estriado de mayor profundidad característico de armas más antiguas.

Deformaciones del cañón durante el disparo. Expansión, vibración, latigazo: Los fenómenos que mencionaremos aquí son más significativos en armas largas y aún en estas poco notables pero no por ello dejan de tener influencia en la precisión del sistema arma-cartucho. En primer lugar, la presión del gas que genera la deflagración de la pólvora no solo impulsa la punta sino que tiene un efecto de expansión sobre el cañón que se traduce en un aumento de diámetro del mismo. Esta expansión es mayor en la zona del cañón cercana a la recámara y disminuye hacia la boca del arma debido a que la presión va disminuyendo con el avance de la punta. Este efecto puede comprobarse mediante una experiencia (destructiva) en la que se disparan proyectiles sobre agua u otro material que permita recuperar los proyectiles sin deformación. Se verifica que a medida que el cañón se va recortando, el diámetro del proyectil va en aumento ya que el mismo copia el diámetro del cañón. Por supuesto este efecto es muy pequeño, particularmente en los cañones denominados "bull barrell" de mayor espesor de pared. De hecho, la expansión que sufre el cañón es tan pequeña que se encuentra dentro del rango elástico del material, de modo que realizado el disparo, el cañón recupera inmediatamente sus dimensiones originales.


Otro fenómeno que ocurre en el cañón durante el disparo es un efecto de torsión. Este efecto es la reacción del cañón al impulso angular de rotación que las estrías le imprimen al proyectil. A estos fenómenos se agrega la vibración del cañón provocada por la onda de presión que se propaga a lo largo de aquél y el fenómeno conocido como "whip" (latigazo) que se muestra esquemáticamente en la Fig. 8 y que se produce de la siguiente manera. Cuando se inicia el disparo, es decir durante el rápido aumento de presión que imprime la brusca aceleración del proyectil en el cañón, se genera una fuerza de reacción alineada con el cañón que generalmente se encuentra por encima del punto de apoyo de arma sobre el hombro del tirador. De este modo el arma tiende a pivotar sobre este punto elevándose. Sin embargo, el cañón no es totalmente rígido sino que puede sufrir deformaciones como todo material. Por lo tanto, la porción del extremo del cañón cercana a la boca es alcanzada por este efecto con un pequeñísimo retardo y una vez que esto ocurre, el extremo del cañón se desplaza hacia arriba generando el latigazo, pudiendo superar la línea original del eje del cañón. El problema que trae este fenómeno es que la punta se encuentra generalmente aún en el cañón cuando este ocurre por lo que su trayectoria es afectada por este movimiento. De todos modos, este efecto es compensado con el reglaje de las miras y en la medida que la punta abandone el cañón cuando este se encuentra siempre en la misma posición, el problema queda en principio eliminado. Por supuesto que un cambio en la recarga o en el tipo o peso de la punta requerirá un nuevo reglaje de miras ya que el tiempo de ánima en general se modificará y por lo tanto la posición instantánea del cañón cuando el proyectil sale por la boca del arma será diferente, a lo que se agrega que la trayectoria del proyectil también diferirá con respecto al caso anterior.

La forma habitual y más efectiva de reducir los efectos que los fenómenos recién descriptos pueden tener sobre la precisión de un arma larga es recurriendo al proceso de "bedding" (asentamiento). Esta técnica consiste en hermanar la acción y la zona de la recámara a la culata del fusil o carabina utilizando generalmente para ello una resina epoxy que una vez fraguada se comporta como un material vítreo que copia con precisión la forma de la acción y la zona de la recámara. De este modo el ajuste con la madera de la culata en esa zona es tal que impide cualquier deslizamiento. Esto contribuye a que disparo tras disparo, el cañón del arma regrese siempre a la misma posición reduciendo así los efectos negativos del latigazo. Es de destacar que en general el "bedding" sólo toma la porción de la acción y la zona de la recámara, dejándose el resto del cañón libre de todo contacto con la culata a fin de permitir la libre vibración del cañón y la libre dilatación del mismo que experimenta por el calentamiento resultante después de varios disparos.

Balística exterior

A partir del instante en que el proyectil abandona la boca del arma, por un brevísimo momento, del orden de la milésima de segundo, aquél se encuentra expuesto a la acción de los gases que junto con el proyectil, escapan por la boca del arma. Una vez extinguida esta interacción, que puede extenderse quizás durante el primer par de metros del recorrido de la punta, el proyectil comienza su vuelo libre en el que sólo está solicitado por su propio peso a través de la acción gravitatoria terrestre, por la resistencia viscosa del aire y eventualmente a esfuerzos que pueden ejercer el viento o eventuales contactos con objetos encontrados por el proyectil en su trayectoria, como puede ser una rama u otro elemento que pueda afectar esa trayectoria. El estudio de los fenómenos que ocurren durante este vuelo libre son el objeto de lo que como ya hemos mencionado, se denomina balística exterior.

Comenzaremos analizando en términos simples la trayectoria de un proyectil. Este análisis es particularmente relevante para armas largas, fusiles y carabinas, para las que el alcance de un disparo puede encontrarse en los centenares o aún miles de metros. En armas cortas, en los que el alcance habitualmente sólo es de algunas decenas de metros como máximo, el estudio de la trayectoria de la punta cobra indudablemente menos importancia.

La Fig. 9 muestra la trayectoria que describiría en el vacío un proyectil que es disparado con una velocidad inicial vo en una dirección que forma un ángulo ? aproximadamente de 45° con la horizontal. La misma figura muestra cual sería la trayectoria de mismo proyectil si el disparo se realizase en el aire atmosférico.


Pueden observarse dos diferencias importantes. La primera es que el proyectil disparado en el aire tiene menos alcance que el disparado en el vacío. La segunda diferencia es que el proyectil disparado en el aire muestra una trayectoria que no es parabólica, es decir tiene un descenso más rápido que el correspondiente tiro en el vacío. A medida que la punta va perdiendo velocidad, la curvatura de su trayectoria descendiente aumenta. Puede demostrarse rigurosamente que el máximo alcance de un proyectil en el vacío se obtiene con un ángulo de disparo de 45° sobre la horizontal independientemente del peso o forma de la punta. En cambio, para un proyectil en el aire el máximo alcance se obtiene disparando con un ángulo unos 30° aproximadamente dependiendo de la forma de la punta y de otros factores como viento, temperatura, etc. La diferencia entre ambas trayectorias se debe al efecto del aire sobre el avance del proyectil cuando este debe viajar en la atmósfera.

La Fig. 10 ilustra la relación que existe entre la línea de miras, el eje del cañón y la trayectoria de la punta en un disparo con arma larga.



Puede verse que la trayectoria del proyectil o punta intercepta dos veces la línea de miras. El primer punto de intersección es el denominado 1er. cero y en general se produce a una distancia de aproximadamente 25 m. El segundo punto de intersección se produce en cambio a una distancia que puede estar en los centenares de metros y su correcta regulación es esencial en el tiro de precisión. En efecto, consideremos la Fig. 11 en la que se detalla con más claridad las mismas relaciones que muestra la figura anterior. La regulación de miras consiste en ajustar un ángulo entre el eje del cañón y la línea de miras de modo que a la distancia a la que se desea hacer impacto, la trayectoria del proyectil se cruce con la línea de miras (distancia al cero). En otras palabras, que las miras se encuentren reguladas de modo tal que se alineen con el punto que a la distancia de impacto prevista se encuentra por debajo de la línea del cañón en una distancia igual a la caída que el proyectil experimenta a dicha distancia de impacto, entendiéndose por caída el descenso que experimenta la punta por debajo de la línea del cañón.

Si se desea mantener los impactos dentro de un cierto radio, digamos por ejemplo 5 cm, puede entonces definirse una zona crítica, denotada con un grisado en la figura, dentro de la cual no es necesario efectuar una nueva regulación de miras ya que por definición esa zona es el rango de distancias sobre el cual el proyectil no sale de ese radio límite a menos que desplazamientos laterales por efecto del viento desvíen el proyectil, lo que obliga a una corrección ulterior por tal efecto.

Efecto de la inclinación de un arma larga sobre el punto de impacto: Teniendo los conceptos anteriores en cuenta, es fácil entender cómo se generan los errores de puntería como consecuencia de la inclinación de un arma larga con respecto al plano vertical. En efecto, asumiendo que tenemos un arma bien regulada para una cierta distancia al blanco, la configuración del conjunto con el arma no inclinada, es la siguiente:


La caída del proyectil es el inevitable resultado del efecto gravitatorio sobre su trayectoria. Tomando como eje la línea de miras, de no haber caída, es decir si no hubiera efecto gravitatorio sobre el proyectil, al rotar el arma sobre la línea de miras, los impactos resultarían como se muestra a continuación:


Si ahora agregamos el efecto de caída, los impactos resultarán como se indica:



El movimiento del proyectil en su recorrido libre: Hemos dicho que el recorrido libre(2) del proyectil o punta comienza una vez que abandona la boca del arma y se extingue la breve influencia que puedan ejercer sobre su movimiento los gases que junto con el proyectil, salen por aquella. De todos modos, si asumimos que se trata de un cañón en buenas condiciones, es razonable considerar que los gases que acompañan la salida del proyectil ejercen sobre éste una acción simétrica y por lo tanto su efecto sobre la trayectoria que el proyectil seguirá es despreciable. De manera que uno de los parámetros más importantes que determinarán la trayectoria del proyectil entre la boca del arma y el blanco es su velocidad inicial o velocidad de boca por lo que resulta de importancia conocer su valor para un dado sistema arma-cartucho. Ya hemos analizado en balística interior cuales son las principales variables que determinan la velocidad de boca de un proyectil, fundamentalmente la presión y el tiempo durante el cual esta presión actúa sobre la punta, el peso y el calibre de la misma. La forma moderna de medir la velocidad de un proyectil es mediante un instrumento denominado cronógrafo balístico. Este dispositivo, que se muestra en la Fig. 12, contiene dos sensores ópticos que permite determinar con suficiente precisión el pasaje de la punta por cada una de las dos pantallas y registrar electrónicamente el intervalo de tiempo que a la punta le toma ir de una a la otra pantalla. La velocidad queda entonces determinada por el cociente entre esa distancia y el tiempo empleado para cubrirla. En la práctica, el cronógrafo se pone a una distancia de un par de metros de la boca del arma para evitar eventuales influencias de los gases que salen por la boca puedan tener sobre la velocidad de la punta y sobre todo para evitar posibles daños que estos gases calientes puedan producir sobre un instrumento delicado y relativamente costoso.

(2) Si bien hablamos de recorrido libre, en realidad éste no es tal ya que el proyectil está sujeto a la acción del aire y de su propio peso, pero mantendremos por costumbre esta designación.

En vuelo libre la punta se encuentra sujeta a distintos tipo de interacción con el aire atmosférico a través del cual se mueve. Por un lado tenemos una contribución a la fuerza de resistencia al avance que el aire ejerce sobre la punta o efecto de arrastre ("drag") que es de naturaleza viscosa y se debe a la adherencia del aire a la punta en movimiento. Efectivamente, cuando un cuerpo se mueve en un medio fluido viscoso como el aire, se produce sobre la superficie del cuerpo la adherencia de las moléculas de aire en contacto con aquél. A medida que se consideran puntos más alejados de la superficie del cuerpo las moléculas de aire se deslizan más fácilmente pero siguen siendo parcialmente arrastradas por el cuerpo hasta que a una dada distancia del mismo, el aire fluye normalmente sin ser afectado por el movimiento del cuerpo. La capa adyacente a la superficie del cuerpo en que se produce esta transición de velocidades se conoce como capa límite y su formación es característica del movimiento de cualquier cuerpo en un medio viscoso. Es fácil ver que la presencia de esta capa límite tendrá un efecto de "frenado" del cuerpo en movimiento. Otra contribución se debe a la onda de presión de aire que se genera sobre el frente del cuerpo y que también contribuye al "frenado". También contribuye al arrastre la turbulencia que se forma en la parte posterior del cuerpo al avanzar éste.


La Fig. 13 muestra el flujo de aire alrededor de tres objetos de distinta geometría. Puede verse que el perfil alar es el que menos resistencia al avance produce ya que por su forma minimiza tanto la onda de presión delantera como la turbulencia de cola. De esto surge que la forma del cuerpo es determinante de la resistencia al movimiento.

Parámetros balísticos: A fin de caracterizar la aptitud de un proyectil para mantener su velocidad, se define el coeficiente balístico. Este coeficiente se lo define de modo que cuanto más elevado, más aptitud tiene el proyectil para moverse en el aire manteniendo su velocidad. El coeficiente balístico (CB) está dado por la expresión


La Densidad Seccional (DS) se define a su vez como


donde el peso de la punta se expresa en kg en cuyo caso el diámetro de la punta debe expresarse en m. Si se emplean medidas inglesas, el peso de la punta se expresa en libras y el diámetro en pulgadas.


Finalmente, el Coeficiente de Forma (CF) depende como su nombre lo sugiere únicamente de la forma del proyectil. Su determinación es bastante más compleja que la de los parámetros anteriores ya que surge de la comparación experimental de la resistencia al avance que ofrece una punta dada con respecto a otra punta de igual densidad seccional que se utiliza como estándar de comparación. Se define como el cociente entre la resistencia al avance de la punta en cuestión y la resistencia al avance de una punta estándar de la misma densidad seccional. Al efectuarse la comparación de la resistencia al avance entre dos puntas de igual densidad seccional, el coeficiente de forma se hace independiente del peso y del calibre de la punta. Surge de la definición del CF que cuanto menor sea su valor, mejor será el comportamiento aerodinámico del proyectil.


En 1881, Krupp en Alemania fue el que por primera vez midió con exactitud la resistencia al avance de una bala utilizando proyectiles de punta roma y base chata. Como término de comparación empleó la punta que se muestra en la Fig. 14. Las medidas de la punta están dadas en calibres, es decir en diámetros. Es así que por ejemplo el radio de la ojiva es de dos calibres o diámetros. Por definición una punta estándar de 1" (25.4 mm) de diámetro, 2" (50.8 mm) de radio de la ojiva, 3" (76.2 mm) de largo total y con un peso de 1 lb (454 g), denominado proyectil estándar C, tiene un coeficiente balístico igual a 1 (CB = 1) y por lo tanto también un coeficiente de forma unitario (CF = 1). Posteriormente se introdujeron otros proyectiles estándar y actualmente los dos más empleados son el G1 y el G7, (este último para representar mejor a las puntas con cola de bote) que se muestran en la Fig. 15.


La determinación experimental del coeficiente balístico requiere la medición de la velocidad del proyectil en dos puntos de su trayectoria separados por una distancia apreciable, preferentemente unos 100 m para armas largas y 50 m para armas cortas. El cálculo del coeficiente balístico se basa en la pérdida de velocidad de la punta sobre la distancia entre cronógrafos y puede incluir ajustes por temperatura, presión atmosférica y humedad ambiente. Esta reducción de velocidad se la compara con la que experimentaría el correspondiente proyectil estándar.

Si bien el coeficiente balístico es una medida de la aptitud del proyectil para mantener su velocidad, no constituye una constante. En efecto, el CB depende de la velocidad y del proyectil que se utilice como estándar.


Por otra parte, como el CB es el cociente entre la densidad seccional y el coeficiente de forma, una punta puede tener un alto CB pero el valor elevado puede deberse a que la punta tiene una alta densidad seccional con un factor de forma medio o porque tiene un bajo coeficiente de forma con una densidad seccional no tan alta. Si bien el CB puede ser numéricamente el mismo para ambas puntas, es fácil ver que la que tenga el mejor coeficiente de forma se comportará mejor porque estará sometido a menos resistencia al avance y podrá mantener mejor su velocidad que la punta con un CF no tan favorable, es decir más alto. De modo que un CB más elevado no necesariamente implica que la punta se comportará balísticamente de modo más eficiente que otra de menor CB. De aquí la importancia del coeficiente de forma que establece que geometría de punta es la más adecuada en lo que hace a minimizar la resistencia al avance. La Fig. 16 muestra algunos coeficientes de forma de distintas puntas referidas a la punta estándar G1 que es la que exhibe el valor 1. Puede verse que cuanto más perfilada aerodinámicamente es la punta, menor es el CF.

Cálculo de la trayectoria balística: Los fabricantes de munición brindan en general los valores del CB de las puntas que producen. Estos valores están en general referidos al estándar G1 o al G7 o a ambos. El conocimiento del CB es necesario para predecir la trayectoria balística de una punta. En la actualidad se encuentran disponibles en la Web diversos programas gratuitos y de libre acceso de cálculo de trayectorias balísticas. En general, los datos básicos necesarios para calcular una trayectoria son:

Identificación de la punta (P.Ej. Aguila Jacketed Soft Point 20 gramos, etc)
Calibre (P.Ej. .222 Remington Magnum, .308 Winchester, etc.)
Coeficiente balístico (CB) (P.Ej. 0.105, 0.450, etc.)
Velocidad inicial o de boca (P.Ej. 1320 pies/s, etc.)
Peso de la punta (P.Ej. 20 gramos, etc.)
Casi todos los programas incorporan una opción avanzada para poder efectuar correcciones por

Estándar utilizado (G1, G7, etc.)
Distancia al cero (P.Ej 100 m, 300 m, etc.). Recordemos que la distancia al cero es la distancia para la cual se encuentran reguladas las miras para que el impacto se produzca en el centro del blanco.
Angulo del blanco con respecto a la horizontal. Esto es aplicable cuando el blanco no se encuentra al mismo nivel que el tirador.
Altura de la mira sobre el eje del cañón. Es la altura sobre el eje del cañón a que se encuentran montadas las miras abiertas o telescópicas.
Velocidad y dirección del viento
Condiciones atmosféricas (Temperatura, Presión, Altitud, Humedad relativa)
Dos software libres disponibles para efectuar el cálculo de trayectorias balísticas pueden encontrarse en http://gundata.org/ballistic-calculator/ y en http://www.bergerbullets.com/ballistics/. Algunos programas, además de dar los datos de la trayectoria en forma tabulada, brindan la representación gráfica de la curva. Una advertencia importante en el uso de estos programas es la de asegurarse estar empleando las unidades correctas de medida, es decir no confundir yardas con metros o pulgadas, gramos con grains, etc. Estos programas son de utilidad tanto para el recargador, ya que lo orientan en la selección de la punta y en la carga necesaria para obtener una dada velocidad de boca, como para el tirador que debe hacer ajustes en las miras para alcanzar con la precisión deseada un blanco a distancias distintas de la de cero.

Estabilidad de la punta en vuelo libre: La dinámica nos enseña que cuando un cuerpo rígido con un eje de simetría de revolución como es el caso de una punta, gira con una velocidad angular más o menos elevada sobre dicho eje, aunque se encuentre solicitado por fuerzas que tienden a modificar la dirección del eje del cuerpo, como lo son las fuerzas debidas a la resistencia del aire, la de vientos laterales, o el eventual contacto con algún obstáculo como puede serlo una rama, etc., presenta una estabilidad que no posee el mismo cuerpo si no efectua dicha rotación. En otras palabras el cuerpo, en este caso la punta, ofrece cierta resistencia a cambiar su orientación en el espacio en virtud de su velocidad de rotación angular.

Todos estamos familiarizados con la estabilidad que presenta un trompo o un giróscopo cuando se encuentra rotando a alta velocidad y que sólo se interrumpe cuando el trompo o giróscopo pierden velocidad de rotación. Este efecto es sumamente importante en el caso de proyectiles en los cuales uno desea mantener invariable su orientación en el espacio.


En efecto, la eficiencia balística de un proyectil tiene que ver como hemos visto, con su aptitud para mantener su trayectoria, es decir su velocidad y dirección. Para esto es necesario que durante su vuelo libre el proyectil ofrezca la mínima resistencia al avance por lo que debe mantenerse siempre orientado de modo de presentar siempre la menor sección frontal, es decir no debe voltearse ni avanzar de costado. El objeto del estriado de los cañones es precisamente conferirle a la punta una velocidad de rotación sobre su eje longitudinal de modo de garantizar que el mismo no cambie de orientación durante el vuelo y que llegue al blanco lo más de punta posible. Sin embargo, el movimiento de un trompo en rotación alrededor de su eje de simetría sujeto a la acción de su propio peso, no se efectúa manteniendo el eje de rotación en una dirección totalmente fija. Como seguramente es familiar para todos, el eje realiza el movimiento de precesión que se muestra en la Fig. 17. De hecho este es un fenómeno general que experimenta todo cuerpo con simetría de revolución que gira alrededor de su eje y que se encuentre sujeto a alguna fuerza constante que tienda a modificar la orientación de su eje de rotación. En el caso de la tierra, que puede verse en la misma Fig. 17, la fuerza que solicita al planeta y que produce la precesión es la interacción gravitatoria con otros cuerpos celestes.

Una punta en rotación, sujeta a la fuerza de resistencia al avance debida al aire y eventualmente por fuerzas laterales del viento, realizará un movimiento de precesión similar por lo que la punta del proyectil al avanzar describirá, al menos inicialmente, un movimiento helicoidal. A fin de limitar este movimiento se le imprime al proyectil una velocidad lo suficientemente elevada mediante el estriado. Si la velocidad de rotación es suficientemente alta, el movimiento de precesión irá perdiendo amplitud hasta prácticamente desaparecer con lo que se habrá logrado la estabilidad del movimiento del proyectil. En general, cuanto mayor sea el diámetro del proyectil el efecto estabilizante de la rotación será mayor motivo por el cual las puntas de menor calibre requieren mayor velocidad de rotación para poder estabilizarse en su vuelo libre que las de mayor calibre.


La dinámica de los cuerpos rígidos es bastante compleja por lo que aquí sólo mencionaremos que cuando la punta abandona la boca del arma, lo hace en general con su eje longitudinal formando un cierto ángulo con la dirección de la trayectoria. Este ángulo, que se muestra en la Fig. 18, se denomina cabeceo y puede ser de hasta de 5° en el momento en que el proyectil abandona la boca del arma. Debido a este ángulo la resistencia del aire se hace sentir en forma desbalanceada y causa la precesión inicial del vuelo del proyectil. De todos modos, una punta bien estabilizada, es decir de construcción homogénea (o sea sin defectos internos que produzcan desbalanceo, como pueden serlo por ejemplo poros u otras cavidades provenientes de una fundición defectuosa) y con suficiente velocidad de rotación, tenderá a adoptar una posición estable correspondiente a una orientación de su eje de simetría tal que la punta del proyectil apunte un poco hacia arriba y a la derecha de la trayectoria en casos de estriado derecho y hacia la izquierda si el estriado es izquierdo. Este ángulo de cabeceo estable es normalmente de apenas una fracción de grado. Esto significa que la orientación de tal proyectil irá variando durante su vuelo de manera de seguir siempre orientado con su eje de simetría casi coincidente con la trayectoria lo que garantiza que el proyectil impacte siempre de punta.

Como consecuencia del ángulo de cabeceo y la interacción con el aire, se produce además un fenómeno conocido como desplazamiento giroscópico, que hace que una punta que sale de un cañón con estriado derecho, se desvíe hacia la derecha y lo contrario para un estriado izquierdo. Esta desviación sólo es apreciable a distancias muy largas, típicamente superiores a los 300 m. Por ejemplo, medidas experimentales nos muestran que una punta Sierra MatchKing de 220 grains, calibre .308, a 1000 m de distancia habrá experimentado un desplazamiento giroscópico de sólo 197 mm por lo que no es significativo hasta las distancias antes mencionadas. Por ejemplo, mediciones hechas por el U.S. Ordenante Dept. arrojaron para una pistola Colt 1911 utilizando una punta de 230 grains, un desplazamiento giroscopio de sólo 5 mm (0.2") a 25 m.

Balística terminal

Como hemos mencionado, la balística terminal o balística de efectos estudia los fenómenos que se producen como resultado de la interacción entre el proyectil y el blanco una vez que se produce el impacto. El tema es sumamente amplio y complejo, en particular si se tienen en cuenta los aspectos relacionados con los efectos del proyectil sobre seres humanos o animales. Por tal motivo, aquí sólo haremos una mención breve de algunos puntos relevantes sobre todo al tirador deportivo, que es a quien está fundamentalmente orientado este trabajo.

Tipos de proyectil: Se pueden clasificar los proyectiles según el propósito que se persigue con ellos. Es así que podemos hablar de puntas perforantes, incendiarias, trazantes, deformables, etc. Si nos limitamos al caso de armas livianas, largas o cortas de uso civil o policial, las puntas están en general diseñadas para lograr alguno de los siguientes objetivos o eventualmente la combinación de algunos de ellos:

- Máxima precisión
- Máxima penetración
- Penetración controlada
- Máximo poder de detención o de volteo
Para distancias de hasta unos 50 m, la aerodinámica de la punta es relativamente irrelevante. Es así que cuando se dispara contra blancos de papel, una de las puntas favoritas es la punta chata, denominada "wadcutter", porque produce un orificio perfecto sobre el blanco del mismo diámetro que el de la punta lo que facilita la lectura del puntaje.

Las pistolas semiautomáticas, con alguna excepción como la Smith Wesson 52, no admiten munición wadcutter por los problemas de alimentación que ésta generaría. Por este motivo, en tales pistolas es frecuente el empleo de puntas "semiwadcutter" que son de forma esencialmente tronco-cónicas. De este modo se eliminan en general los problemas de alimentación y se obtiene en el blanco un orificio relativamente preciso que también facilita la lectura del puntaje. Este último tipo de puntas son las más empleadas en la disciplina de precisión Pistola Militar, en la que se dispara con calibre 9 mm o .45. Una punta también empleada muy similar a la semiwadcutter es la ojival de punta chata, que se diferencia de la anterior en que en lugar de ser tronco-cónica es de perfil ojival pero terminada con un extremo chato como la semiwadcutter. Por supuesto, también están quienes optan por puntas ojivales argumentando mejor alimentación u otras razones.

En algunas disciplinas, como Tiro Práctico, la punta debe satisfacer un mínimo Factor de Potencia (FP), definido de la siguiente manera:


Este factor de potencia es una medida del impulso que lleva el proyectil y está por lo tanto relacionado con la capacidad de volteo de por ejemplo un blanco metálico.

A diferencia de lo que ocurre con armas cortas para las que las distancias de tiro no suelen superar los 50 m, el tiro con arma larga puede extenderse a 100, 300 o más metros. De modo que en tales casos, como ya hemos analizado, la aerodinámica del proyectil se torna de gran importancia sobre la precisión que pueda lograrse con el mismo. En este sentido, cabe mencionar el desarrollo realizado hacia 1963 en los Estados Unidos por Sierra Bullets de las puntas MatchKing, a la cual ya nos hemos referido más arriba, cuyo diseño es usado entre otras aplicaciones en la munición 7.62 x 51 NATO.

Cuando lo que se desea es máximo poder perforante, por ejemplo en munición destinada a penetrar blindados o grandes animales, se utilizan en general puntas con núcleo de plomo encamisadas en cobre, latón o acero. Hay otras variantes, la mayoría de ellas de uso militar, como puntas de tungsteno o de uranio empobrecido.

Por el contrario, en algunos casos se busca que la punta tenga un poder perforante limitado con alta capacidad de deformación. Esto resulta en la producción de heridas de mayor diámetro en un animal o en una persona, lo que acelera su discapacitación. Se encuentran prohibidas para uso militar por convenciones internacionales. En nuestro país también están prohibidas para las fuerzas policiales lo que es motivo de controversia, ya que una punta no deformable tiene más poder perforante pero tiene en general menos poder de detención y aumenta el riesgo de atravesar el blanco y herir a ocasionales transeúntes en un enfrentamiento urbano.

Gelatina balística: Una de las maneras más difundidas de estudiar el efecto del impacto de un proyectil de arma de fuego sobre los tejidos de un ser humano o animal, es mediante el empleo de gelatina balística.

La gelatina balística es un producto correlacionado con el tejido del cerdo, que a su vez es muy similar al del ser humano y en el que es posible reproducir y analizar los efectos de heridas de bala. Es la forma estándar de hacer estos análisis de balística terminal. En Internet es posible encontrar diversas formulaciones para su preparación. Para su utilización, puede efectuarse una calibración. Una forma de hacerla es por ejemplo mediante el disparo de un balín de acero de 4.5 mm a una dada velocidad con un arma neumática y midiendo luego la penetración que debe encontrarse dentro de determinados valores.

Referencias

(1) Rinkert, Robert A., "Understanding Firearms Ballistics" Mulberry House Publishing, USA, 2002.
(2) "A short course in External Ballistics", http://www.frfrogspad.comlextbal.htm
(3) "The ballistic coefficient explained", Exterior Ballistics.com, http://www.exteriorballistics.com/ebexplained/5th/221.cfm
(4) "Ballistics", http://en.wikipedia.org/wiki/Ballistics
(5) "Interior Ballistics of Guns" Engineering Design Handbook, Ballistics SeriesU.S. Army Materials Command, 1965.

Luis A. de Vedia
Instructor de Tiro
Legajo RENAR ITB 6079




Aviación de Ejercito

Publicado por AOR. Alejandro R. Zabala en Noticias · 12/9/2013 09:22:18

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Publicado por Administrador en Noticias · 11/9/2013 12:15:19
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